Généralités sur les carrés magiques

Introduction à l’étude des carrés magiques dans la talismanie d’Agrippa

Les carrés magiques sont, comme leur nom l’indique, des carrés (!) réguliers constitués de nombres et associés dans l’occultisme et la magie talismanique occidentale, aux planètes et aux puissances angéliques. On les utilise principalement afin de construire des sceaux, symboles d’une énergie sympathiquement associée à une entité céleste ou physique.

Ces carrés sont constitués par des chiffres arrangés de telle façon que la somme de chaque colonne transversale, verticale et de chacune des diagonales soit toujours la même.

Un carré magique d’ordre n est composé de n² nombres entiers généralement distincts, écrits sous la forme d’un tableau carré. Dans le langage mathématique, on appelle « ordre d’un carré magique » le nombre de chiffres compris dans une colonne. Ainsi, le carré magique sera du quatrième ordre, lorsque chacune de ses colonnes comprend quatre chiffres ; du cinquième ordre, quand il en comprend cinq ; et ainsi de suite. Il y a donc deux sortes de carrés magiques : ceux d’ordre pair et ceux d’ordre impair. Un carré magique d’ordre 3 (n) sera donc composé de 3² = 9 cellules.

La somme de chaque ligne et colonne est obtenue par la formule (n*(n²+1))/2 = (3*(3²+1))/2 = 15.

Le plus ancien carré magique connu semble être le « Luo Shu », datant du 1er siècle avant notre ère, dont le nom signifie « livre de Luo » ou « Neuf Diagrammes ». C’est un carré magique d’ordre 3, dont la somme des nombres de toutes les lignes, qu’elles soient horizontales, verticales ou diagonales est systématiquement 15, un nombre correspondant au total des valeurs symboliques du yin (8 + 7) et du yang (9 + 6).

4  9  2

3  5  7

8  1  6

eso_carresmagiques001

La tortue de Luo Shu. Image extraite du site Feng Shui Romandie.

Le système des carrés magiques fut transmis au 8e siècle à l’Occident par les Arabes qui les connaissaient eux-mêmes des Indiens et des Chinois. Thabit ibn Qurra discourt à leur sujet au 9e siècle et une liste des carrés d’ordre 3 à 9 est donnée dans l’Encyclopédie (Rasa’il) compilée vers 990 par un groupe d’érudits arabes connus sous le nom de « frères de la pureté » (ikhwan al-safa).

En 1225, Ahmed al-Bunî, dans son Tartib al-daawât et son Shams al-maarif al-kubra wa-lataif al awarif, fit la démonstration de la construction de carrés magiques [1] par l’utilisation de certaines techniques dont celles que l’on a appelées « à enceintes » [2]. Al-Bunî associe ensuite les lettres aux différentes sphères célestes, ainsi, le carré magique d’ordre trois s’appelle, dans le Shams al-maarif, « le ouifk ternaire numérique », et celui qui est de quatre « le ouifk quaternaire numérique » :

« Saturne correspond dans le monde des entités spirituelles à la lettre jîm [3]. Celle-ci, numériquement, vaut 3 en elle-même et 53 après décomposition isopséphique (hisâb al-jumal), le mîm [4] valant 40, le yâ [5] 10… Cette lettre est ainsi elle-même décomposée en 3 autres. Dans le monde des entités subtiles inférieures, Saturne correspond au sâd, soit le nombre 90, qui renvoie, dans les unités à 5, soit la lettre ha. Les carrés magiques en relevant auront donc des côtés de 5 cases ».

Ce qui est légèrement différent de la version d’Agrippa qui veut que Saturne se compose « d’un carré à trois colonnes, contenant neuf nombres particuliers, et en chaque colonne trois nombres de quelque côté qu’on les prenne, et par les deux diagonales composent le nombre de quinze, et la somme totale de tous ces nombres monte à quarante-cinq ».

Ainsi que nous l’avons vu dans notre article « Une note sur Ibn Ezra et les carrés magiques » : « L’introduction du carré magique de 3 sur 3 en Europe, écrit en lettres-nombres hébraïques et sans doute transmis du monde méditerranéen par des marchands juifs, a été attribuée à Abraham ibn Ezra, un érudit juif du douzième siècle issu de Tolède » [6]. Rappelons qu’Ibn Ezra (1090-1167) était un philosophe et un astrologue hispano-juif auteur de nombreuses traductions de manuscrits arabes en langue hébraïque.

Des études récentes attribuent plutôt cette introduction à Manuel Moschopoulos (1282–1328), un grec byzantin professeur, érudit et grammairien assez connu pour son œuvre d’édition de textes grecs, et dont le traité sur les carrés magiques [7] a longtemps été considéré comme le premier ouvrage du genre en Occident. Il semble cependant que ce texte n’eut qu’un impact très limité sur les esprits de son temps puisqu’il ne sera « découvert » qu’au 17e siècle par Philippe de la Hire (1640-1718) dans la Bibliothèque Royale de Paris. Camman soutient par ailleurs que les méthodes exposées par Moschopoulos afin de construire les carrés magiques étaient connues déjà des Perses [8].

Dès le 14e siècle apparaissent en Europe des compilations en latin d’exemples de carrés magiques d’ordres 3 à 9 associés aux sept corps célestes alors connus (Lune, Mercure, Vénus, Soleil, Mars, Jupiter, Saturne). Ces carrés étaient censés jouir des vertus, propriétés positives ou négatives des corps célestes en question. Les carrés magiques entrent alors dans les sciences dites « occultes », l’astrologie et la magie, pour n’en plus jamais ressortir.

Luca Pacioli rédige en 1498 son De Viribus Quantitatis dans lequel il associe les carrés magiques aux sept planètes alors connues. Il met en relation le carré d’ordre 3 à Saturne ce qu’avait déjà fait Nadruni sans son Qabs al-Anwar publié en 1384.

En 1514, Albrecht Dürer créa sa célèbre « Melancolia I » qui comporte un carré magique d’ordre 4 sur le mur derrière le génie songeur qui deviendra l’archétype du « penseur » et le modèle pour les sculpteurs. Le carré d’ordre 4 est associé à Jupiter, planète considérée comme ayant des influences bénéfiques. Ainsi, l’ange songeur et mélancolique, dépressif dirait-on aujourd’hui, est associé au carré magique de Jupiter censé combattre les effets de cette affection.

Enfin, en 1533, Agrippa publie les trois livres du De Occulta Philosophia, ouvrage dans lequel il développe une théorie et une pratique talismanique notamment basées sur les carrés magiques. Ouvrage majeur s’il en est puisqu’il va influencer toutes les générations d’hermétistes et de magiciens jusqu’à nos jours. « Chaote » avant l’heure, Agrippa compile à partir de sources souvent tues par lui et construit un système auquel on ne peut dénier une certaine efficacité.

eso_carresmagiques003

Les proportions occultes du corps humain, De Occulta Philosophia, Livre III

Spartakus FreeMann, mars 2009 e.v.

[1] « wafq » en arabe ou encore « wafq al-a’dad » pour « disposition harmonieuse des nombres ».

[2] Voir l’article « Une solution arabe du problème des carrés magiques », Carra de Vaux.

[3] La lettre jîm correspond au « guimel » hébraïque, troisième lettre de l’alphabet arabe et ayant une valeur numérique de 3.

[4] Le mîm équivaut au « mem » hébraïque ou à notre lettre « m » et possède une valeur numérique de 40.

[5] Le yâ équivaut au « yod » hébraïque ou à notre lettre « i » ou « y » et possède une valeur numérique de 10.

[6] Schuyler Camman, « Islamic and Indian Magic Squares », History of Religions 8, n°3 (1969), 181-209, et n°5, 271-99.

[7] Traduit en français par Paul Tannery, Le Traité de Manuel Moschopoulos sur les Carrés Magiques, 1886.

[8] Schuyler Cammann, The Evolution of Magic Squares in China, 1960, dans l’American Oriental Society 80, pp. 116-124.

Cet article est issu de l’ouvrage Les Carrés Magiques dans la Talismanie d’Agrippa de Spartakus FreeMann. Pour se procurer cet ouvrage, cliquez ICI.

Commentaires 1

  • bonjours ou bonjours je voulais s il vous plais le carre magique du nombre 357 si cela existe c la somme des prenom et nom d une personne ou donnez moi sa signification mystique merci

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *